Churn : Universal Friendship
Welcome to the CHURN!

To take full advantage of everything offered by our forum,
Please log in if you are already a member,
or
Join our community if you've not yet.


Churn : Universal Friendship
Welcome to the CHURN!

To take full advantage of everything offered by our forum,
Please log in if you are already a member,
or
Join our community if you've not yet.

Churn : Universal Friendship
Would you like to react to this message? Create an account in a few clicks or log in to continue.

Churn : Universal Friendship Log in

PEACE , LOVE and UNITY


description পিথাগোরাসের উপপাদ্য ( Pythagoras Theorem ) Empty পিথাগোরাসের উপপাদ্য ( Pythagoras Theorem )

more_horiz
পিথাগোরাসের উপপাদ্য ( Pythagoras Theorem )


পিথাগোরাসের উপপাদ্য :- কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ।

 পিথাগোরাসের উপপাদ্য ( Pythagoras Theorem ) 44_pythagorean_theorem
ধরা যাক ABC
একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ∠A সমকোণ

প্রমাণ করতে হবে BC2=AB2+AC2

অঙ্কন : সমকৌনিক বিন্দু A থেকে অতিভুজ BC এর উপরে AD লম্ব অঙ্কন করা হল যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে ।

প্রমাণ : সমকোণী ত্রিভুজ ABC এর অতিভুজ BC এর উপরে AD লম্ব ।

অতএব ত্রিভুজ ABD ও ত্রিভুজ ABC সদৃশ

সুতরাং AB/BC=BD/AB⇒AB2=BD⋅BC ......(i)

আবার ত্রিভুজ CAD ও ত্রিভুজ CBA সদৃশ

সুতরাং AC/BC=DC/AC⇒AC2=BC⋅DC .............(ii)

এখন (i) + (ii) করে পাই

AB2+AC2=BD⋅BC+BC⋅DC=BC⋅(BD+DC)=BC⋅BC=BC2

অতএব প্রমাণিত BC2=AB2+AC2

আজ থেকে অনেক পূর্বে ( প্রায় 800 BC ) একজন প্রাচীন ভারতীয় গণিতজ্ঞ বৌদ্ধায়ন পিথাগোরাসের উপপাদ্যটিকে নিন্মরূপে বলেছিলেন । তিনি বলেছিলেন একটি আয়তকার চিত্রের কর্ণের উপর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল উহার উভয় বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ।

[ The diagonal of a rectangle produces by itself the same area as produced by its both sides ( i.e length and breath )]

এই জন্য এই উপপাদ্যটিকে কখনও কখনও বৌদ্ধায়নের উপপাদ্য বলা হয় ।


### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।

CLASS TEN  MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক

description পিথাগোরাসের উপপাদ্য ( Pythagoras Theorem ) EmptyRe: পিথাগোরাসের উপপাদ্য ( Pythagoras Theorem )

more_horiz
উদাহরণ 1. ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠ABC = এক সমকোণ এবং AB=5 সেমি এবং BC=12 সেমি । ABC ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?

সমাধান : যেহেতু ∠ABC = এক সমকোণ,
সুতরাং AC হল △ABC -এর পরিবৃত্তের ব্যাস ।
এখন সমকোণী ত্রিভুজ ABC থেকে পাই —

AC2=BC2+AB2=(12)2+52=144+25 =169=(13)2

∴AC=13

∴△ABC -এর পরিব্যাসার্ধ =13/2 সেমি = 6.5 সেমি.
privacy_tip Permissions in this forum:
You cannot reply to topics in this forum