পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য :- কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে, ত্রিভুজটি সমকোণী হবে, যার বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণ সমকোণ হবে ।

মনে করি ABC ত্রিভুজের AB বাহুর উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল BC ও AC বাহুর উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সঙ্গে সমান। অর্থাৎ , AB²=BC²+AC²

প্রমাণ করতে হবে ∠ACB=90^∘ = 1 সমকোণ

অঙ্কন : CB এর সমান করে FE সরলরেখা অঙ্কন করলাম। FE বাহুর উপরে F বিন্দুতে লম্ব অঙ্কন করলাম এবং সেই লম্ব থেকে CA বাহুর সমান করে FD অংশ কেটে নিলাম এবং DE বিন্দুদ্বয় যোগ করলাম।

প্রমাণ :

AB²=BC²+AC²=EF²+DF² ( যেহেতু অঙ্কনানুসারে EF = BC এবং AC = DF )

=DE²

এখন ত্রিভুজ ABC ও ত্রিভুজ DEF এর AB = DE , BC = EF এবং AC = DF

অতএব ত্রিভুজ ABC ≅ ত্রিভুজ DEF

অতএব ∠ACB=∠DFE=90^∘= 1 সমকোণ ( যেহেতু DF⊥EF অঙ্কনানুসারে )

অতএব ∠ACB=90^∘ = 1 সমকোণ

### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।

CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক

Last edited by Admin on Sun Aug 04, 2019 9:32 am; edited 1 time in total