বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য 4 ( Theorem of Tangent of circle )
কয়েকটি প্রয়োগ
(১) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ব্যসের A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত দুটি সমান্তরাল স্পর্শক বৃত্তটির অপর একটি বিন্দু T তে অঙ্কিত স্পর্শকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে ∠POQ=90∘
প্রমাণ : O কেন্দ্রীয় বৃত্তে A ও T বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি P বিন্দুতে ছেদ করে।
অতএব PO , ∠APT এর অন্তর্দ্বিখণ্ডক।
অর্থাৎ ∠TPO=1/2∠APT
অনুরূপে T ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি Q বিন্দুতে ছেদ করেছে।
অতএব ∠TQO=1/2∠BQT
আবার AP ।। BQ এবং ভেদক PQ
অতএব
∠BQT+∠APT=180∘⇒2∠TQO+2∠TPO=180∘⇒∠TQO+∠TPO=90∘
সুতরাং ত্রিভুজ POQ এর অপর কোণটি ∠POQ=90∘
### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।
CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক
Last edited by Admin on Mon Aug 05, 2019 7:05 pm; edited 1 time in total
কয়েকটি প্রয়োগ
(১) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ব্যসের A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত দুটি সমান্তরাল স্পর্শক বৃত্তটির অপর একটি বিন্দু T তে অঙ্কিত স্পর্শকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে ∠POQ=90∘
প্রমাণ : O কেন্দ্রীয় বৃত্তে A ও T বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি P বিন্দুতে ছেদ করে।
অতএব PO , ∠APT এর অন্তর্দ্বিখণ্ডক।
অর্থাৎ ∠TPO=1/2∠APT
অনুরূপে T ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি Q বিন্দুতে ছেদ করেছে।
অতএব ∠TQO=1/2∠BQT
আবার AP ।। BQ এবং ভেদক PQ
অতএব
∠BQT+∠APT=180∘⇒2∠TQO+2∠TPO=180∘⇒∠TQO+∠TPO=90∘
সুতরাং ত্রিভুজ POQ এর অপর কোণটি ∠POQ=90∘
### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।
CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক
Last edited by Admin on Mon Aug 05, 2019 7:05 pm; edited 1 time in total