বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য 3 ( Theorem of Tangent of circle )

বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য 3 ( Theorem of Tangent of circle )

কয়েকটি সংজ্ঞা



সাধারণ স্পর্শক : একটি সরলরেখা যদি দুটি বৃত্তের প্ৰত্যেককে স্পর্শ করে , তাহলে ওই সরলরেখাটিকে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক বলে। নীচে সাধারণ স্পর্শকের কতগুলি নমুনা চিত্র দেখানো হল।


সরল সাধারণ স্পর্শক : যে সাধারণ স্পর্শকের একই পাশে বৃত্ত দুটি অবস্থিত হয় তাকে সরল সাধারণ স্পর্শক বলে।

তির্যক সাধারণ স্পর্শক : যে সাধারণ স্পর্শকের বিপরীত পাশে বৃত্ত দুটি অবস্থিত হয় তাকে তির্যক সাধারণ স্পর্শক বলে।

### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।

CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক

যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোগ সরলরেখার উপরে অবস্থিত হবে।



ধরা যাক P ও Q কেন্দ্রীয় দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে P , A ও Q সমরেখ।

অঙ্কন : P , A ও Q , A যুক্ত করা হল।

প্রমাণ : যেহেতু বৃত্ত দুটি A বিন্দুতে পরস্পরকে স্পর্শ করেছে। সুতরাং A বিন্দুতে একটি সাধারণ স্পর্শক আছে। মনে করি ST হল সাধারণ স্পর্শক যা দুটি বৃত্তকে A বিডিতে স্পর্শ করেছে।

অতএব P কেন্দ্রীয় বৃত্তের ST স্পর্শক এবং PA কেন্দ্র বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। অতএব PA⊥ST

আবার Q কেন্দ্রীয় বৃত্তের ST স্পর্শক এবং QA স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। অতএব QA⊥ST

অতএব PA ও QA একই বিন্দুতে ST এর উপর লম্ব।

অতএব PA ও QA একই সরলরেখার উপর অবস্থিত , অর্থাৎ P , A , Q বিন্দু তিনটি সমরেখ।



অনুসিদ্ধান্ত :

(১) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করলে , একটির কেন্দ্র ও স্পর্শবিন্দুগামী সরলরেখা অপর বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যাবে।

(২) দুটি বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে , কেন্দ্র দুটির দূরত্ব ব্যাসার্ধ দুটির দৈঘ্যের সমষ্টি হবে। দেখা যাচ্ছে PQ = PA + QA

(৩) দুটি বৃত্ত অন্তস্পর্শ করলে , কেন্দ্র দুটির দূরত্ব ব্যাসার্ধ দুটির দৈঘ্যের অন্তরফলের সমান হবে। দেখা যাচ্ছে PQ = PA - QA


### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।

CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক