পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ - {West Bengal Board of Secondary Education} (WBBSE)
Mathematics Syllabus for Class X
দশম শ্রেণী - Class X
( ২০১১ শিক্ষাবর্ষ থেকে পরবর্তী মাধ্যমিক পরীক্ষার জন্য )
পূর্ণ মান - ১০০ (Full Marks - 100 )
* পাটি গণিত - ১৫ নম্বর - (Arithmetic - 15 Marks)
১. মিশ্রণ সংক্রান্ত বিবিধ সমস্যা ।
২. লাভ ও ক্ষতি ।
৩. সুদ : সরল ও চক্রবৃদ্ধি ( তিনটি সুদের পর্ব পর্যন্ত প্রতি পর্বের সুদ গণনা করে ।
৪. সমহার বৃদ্ধি ।
* বীজগণিত - ৩৫ নম্বর - (Algebra - 35 Marks)
১. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে বহুপদী সংখ্যামালার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় । গ.সা.গু. ও ল.সা.গু র সম্পর্ক ।
২. দুইচলবিশিষ্ট এক্ঘাত সহসমীকরণের সমাধান । ( অপনয়ন ও বজ্রগুণন পদ্ধতি ) ।
৩. মূলদ বীজবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান । শ্রীধরআচার্যের পদ্ধতির সঙ্গে পরিচিতি । সহজ প্রয়োগ ।
৪. অনুপাত, সমানুপাত ও ভেদ সম্পর্কিত সমস্যা । ভেদ : প্রত্যক্ষ ও বিপরীত ভেদ , যুগ্ম ভেদ , । যুগ্ম ভেদের উপপাদ্য (শুধু মাত্র বিবৃতি )। সহজ প্রয়োগ ।
৫. কেবলমাত্র এক অথবা দুই অজ্ঞাত রাশির অসমীকরণ । অসমিকরণের লেখচিত্র অঙ্কন । সমাধান ক্ষেত্র ।
৬. করনী । কেবল মাত্র প্রাথমিক প্রয়োগ ( দ্বিঘাত আকার পর্যন্ত ) ।
* জ্যামিতি - ২৫ নম্বর (Geometry: - 25 Marks)
১.(a) তিনটি অ-সমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি বৃত্তই অঙ্কন করা যাবে । ( প্রমাণের দরকার নেই )
(b) ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখন্ডিত করে , তাহলে ঐ সরলরেখা জ্যা উপর লম্ব হবে ।
(c) কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন ।
(d) একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান । যদি দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তার একই পার্শে অপর দুটি বিন্দুতে দুটি সমান কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে চারটি বিন্দু সমবৃত্তস্থ হবে । ( প্রমাণের দরকার নেই )
(e) অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ ।
(f) বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক ।
(g) (i) বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত ।
(ii) বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়,তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ দুটি সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে ।
(iii) যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে , তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখার উপর অবস্থিত হবে ।
২. নিম্নলিখিত প্রতিজ্ঞাগুলি প্রতিষ্ঠিত করা ।
(a) যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অঙ্কিত হয় তবে তা অপর দুটি বহু ( অথবা বর্ধিত বাহুকে ) সমানুপাতে বিভক্ত করে ( কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) এবং এর বিপরীত ( কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) ।
(b) যদি দুটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হয়,তবে তাদের অনুরূপ বহুগুলি সমানুপাতী এবং এর বিপরীত (কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) ।
(c) যে-কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক/(শীর্ষবিন্দু) বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় , তাদের প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা নিজেরাও পরস্পর সদৃশ ।
(d) পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং এর বিপরীত উপপাদ্য ।
৩. সম্পাদ্য :
(i) কোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করতে হবে ।
(ii) কোনো ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে ।
(iii) কোনো (a) একটি বৃত্তের উপর অবস্থিত বিন্দুতে (b) বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে ।
(iv) দুটি প্রদত্ত বৃত্তের সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে ( উভয়েই সরল এবং তির্যক ) ।
(v) দুটি রেখাংশের মধ্য সমানুপাতী অঙ্কন করতে হবে ।
৪. উপরের প্রতিজ্ঞাগুলি এবং সম্পাদ্যের ভিত্তিতে কিছু সহজ প্রয়োগ ।
* পরিমিতি - ১০ নম্বর (Mensuration - 10 Marks)
১. তল এবং আয়তন সংক্রান্ত সমস্যাগুলি । (i) লম্ব প্রিজম (ii) সমকোণী চোঙ (iii) লম্ব পিরামিড (iv) সমকোণী শঙ্কু
(v) গোলক
( লম্ব প্রিজম এবং লম্ব পিরামিড এর ক্ষেত্রে ভূমি ত্রিভুজ এবং আয়তক্ষেত্রগুলির মধ্যে অবশ্যই সীমাবদ্ধ থাকবে ) ।
* ত্রিকোণমিতি - ১৫ নম্বর (Trigonometry- 15 Marks)
১. ত্রিকোণমিতিক কোণগুলির ধারনা । ধনাত্বক ও ঋণাত্বক কোণসমূহ । কেবলমাত্র ষষ্টিক এবং বৃত্তিও পদ্ধতির দ্বারা কোণগুলির পরিমাপ । ( π
রেডিয়ান = 1800
ধরে নিতে হবে )
২. একটি সুক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সংজ্ঞা । নিম্নলিখিত কোণগুলির ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ।
00,300,450,600,900
(অসংজ্ঞায়িত মান বর্জন করে )
৩. পুরাক কোণগুলির ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ।
৪. উপরি উল্লিখিত কোণগুলির ভিত্তিতে সমকোণী ত্রিভুজগুলির সমাধান সাপেক্ষে উচ্চতা এবং দুরত্বের সহজ সমস্যাসমূহ ।
বি:দ্র: প্রশ্নপত্রের প্রথম অংশের সংক্ষিপ্ত ও অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি মাধ্যমিক স্তর পর্যন্ত পাঠ্যসুচির ভিত্তিতে প্রণয়ন করা হবে ।
**********
Mathematics Syllabus for Class X
দশম শ্রেণী - Class X
( ২০১১ শিক্ষাবর্ষ থেকে পরবর্তী মাধ্যমিক পরীক্ষার জন্য )
পূর্ণ মান - ১০০ (Full Marks - 100 )
* পাটি গণিত - ১৫ নম্বর - (Arithmetic - 15 Marks)
১. মিশ্রণ সংক্রান্ত বিবিধ সমস্যা ।
২. লাভ ও ক্ষতি ।
৩. সুদ : সরল ও চক্রবৃদ্ধি ( তিনটি সুদের পর্ব পর্যন্ত প্রতি পর্বের সুদ গণনা করে ।
৪. সমহার বৃদ্ধি ।
* বীজগণিত - ৩৫ নম্বর - (Algebra - 35 Marks)
১. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে বহুপদী সংখ্যামালার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় । গ.সা.গু. ও ল.সা.গু র সম্পর্ক ।
২. দুইচলবিশিষ্ট এক্ঘাত সহসমীকরণের সমাধান । ( অপনয়ন ও বজ্রগুণন পদ্ধতি ) ।
৩. মূলদ বীজবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান । শ্রীধরআচার্যের পদ্ধতির সঙ্গে পরিচিতি । সহজ প্রয়োগ ।
৪. অনুপাত, সমানুপাত ও ভেদ সম্পর্কিত সমস্যা । ভেদ : প্রত্যক্ষ ও বিপরীত ভেদ , যুগ্ম ভেদ , । যুগ্ম ভেদের উপপাদ্য (শুধু মাত্র বিবৃতি )। সহজ প্রয়োগ ।
৫. কেবলমাত্র এক অথবা দুই অজ্ঞাত রাশির অসমীকরণ । অসমিকরণের লেখচিত্র অঙ্কন । সমাধান ক্ষেত্র ।
৬. করনী । কেবল মাত্র প্রাথমিক প্রয়োগ ( দ্বিঘাত আকার পর্যন্ত ) ।
* জ্যামিতি - ২৫ নম্বর (Geometry: - 25 Marks)
১.(a) তিনটি অ-সমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি বৃত্তই অঙ্কন করা যাবে । ( প্রমাণের দরকার নেই )
(b) ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখন্ডিত করে , তাহলে ঐ সরলরেখা জ্যা উপর লম্ব হবে ।
(c) কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুন ।
(d) একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান । যদি দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তার একই পার্শে অপর দুটি বিন্দুতে দুটি সমান কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে চারটি বিন্দু সমবৃত্তস্থ হবে । ( প্রমাণের দরকার নেই )
(e) অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ ।
(f) বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক ।
(g) (i) বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত ।
(ii) বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়,তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ দুটি সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে ।
(iii) যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে , তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখার উপর অবস্থিত হবে ।
২. নিম্নলিখিত প্রতিজ্ঞাগুলি প্রতিষ্ঠিত করা ।
(a) যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অঙ্কিত হয় তবে তা অপর দুটি বহু ( অথবা বর্ধিত বাহুকে ) সমানুপাতে বিভক্ত করে ( কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) এবং এর বিপরীত ( কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) ।
(b) যদি দুটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হয়,তবে তাদের অনুরূপ বহুগুলি সমানুপাতী এবং এর বিপরীত (কোনো প্রমাণ দরকার নেই ) ।
(c) যে-কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক/(শীর্ষবিন্দু) বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় , তাদের প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা নিজেরাও পরস্পর সদৃশ ।
(d) পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং এর বিপরীত উপপাদ্য ।
৩. সম্পাদ্য :
(i) কোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করতে হবে ।
(ii) কোনো ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে ।
(iii) কোনো (a) একটি বৃত্তের উপর অবস্থিত বিন্দুতে (b) বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে ।
(iv) দুটি প্রদত্ত বৃত্তের সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে ( উভয়েই সরল এবং তির্যক ) ।
(v) দুটি রেখাংশের মধ্য সমানুপাতী অঙ্কন করতে হবে ।
৪. উপরের প্রতিজ্ঞাগুলি এবং সম্পাদ্যের ভিত্তিতে কিছু সহজ প্রয়োগ ।
* পরিমিতি - ১০ নম্বর (Mensuration - 10 Marks)
১. তল এবং আয়তন সংক্রান্ত সমস্যাগুলি । (i) লম্ব প্রিজম (ii) সমকোণী চোঙ (iii) লম্ব পিরামিড (iv) সমকোণী শঙ্কু
(v) গোলক
( লম্ব প্রিজম এবং লম্ব পিরামিড এর ক্ষেত্রে ভূমি ত্রিভুজ এবং আয়তক্ষেত্রগুলির মধ্যে অবশ্যই সীমাবদ্ধ থাকবে ) ।
* ত্রিকোণমিতি - ১৫ নম্বর (Trigonometry- 15 Marks)
১. ত্রিকোণমিতিক কোণগুলির ধারনা । ধনাত্বক ও ঋণাত্বক কোণসমূহ । কেবলমাত্র ষষ্টিক এবং বৃত্তিও পদ্ধতির দ্বারা কোণগুলির পরিমাপ । ( π
রেডিয়ান = 1800
ধরে নিতে হবে )
২. একটি সুক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সংজ্ঞা । নিম্নলিখিত কোণগুলির ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ।
00,300,450,600,900
(অসংজ্ঞায়িত মান বর্জন করে )
৩. পুরাক কোণগুলির ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ।
৪. উপরি উল্লিখিত কোণগুলির ভিত্তিতে সমকোণী ত্রিভুজগুলির সমাধান সাপেক্ষে উচ্চতা এবং দুরত্বের সহজ সমস্যাসমূহ ।
বি:দ্র: প্রশ্নপত্রের প্রথম অংশের সংক্ষিপ্ত ও অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলি মাধ্যমিক স্তর পর্যন্ত পাঠ্যসুচির ভিত্তিতে প্রণয়ন করা হবে ।
**********