বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য 2 ( Theorems related to circle )

>>>> ব্যাস নয় এইরূপ কোনো জ্যা কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে , তাহলে ওই সরলরেখা জ্যা এর উপর লম্ব হবে।



ধরা যাক O হল বৃত্তের কেন্দ্র , AB হল তার একটি জ্যা। OC সরলরেখাটি AB কে সমদ্বিখণ্ডিত করেছে। আমাদের প্রমাণ করতে হবে যে OC , AB উপর লম্ব।

অঙ্কন : O , A এবং O , B যুক্ত করা হল।

প্রমাণ : Δ OAC ও Δ OBC এর

OA = OB ( O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ )

OC সাধারণ বাহু।

AC = BC ( OC , AB কে সমদ্বিখণ্ডিত করেছে )

অতএব Δ OAC ও Δ OBC হল সর্বসম।

সুতরাং আমরা বলতে পারি ∠OCA=∠OCB

অতএব OC , AB এর উপর দন্ডায়মান হয়ে সমকোণ উৎপন্ন করেছে।

অতএব OC , AB এর উপর লম্ব।









### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।

CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক

>>> বৃত্তের কোনো জ্যা এর লম্ব বৃত্তের কেন্দ্রগামী হলে ,তা জ্যা কে সমদ্বিখণ্ডিত করে ।

ধরা যাক O হল বৃত্তের কেন্দ্র এবং AB হল তার একটি জ্যা। OC , AB এর উপর লম্ব।
আমাদের প্রমাণ করতে হবে যে AC = BC .

অঙ্কন : O , A এবং O , B যুক্ত করা হল।

প্রমাণ : এখন Δ AOC ও Δ BOC এর মধ্যে

OA = OB ( যেহেতু তারা O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ )

OC সাধারণ বাহু।

∠OCA=∠OCB ( যেহেতু OC⊥AB )

অতএব Δ AOC ≅ Δ BOC

সুতরাং আমরা বলতে পারি AC = BC .

অনুসিদ্ধান্ত : বৃত্তের কোনো জ্যা এর লম্বসমদ্বিখণ্ডক বৃত্তের কেন্দ্রগামী হবে।