পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য :- কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে, ত্রিভুজটি সমকোণী হবে, যার বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণ সমকোণ হবে ।
মনে করি ABC ত্রিভুজের AB বাহুর উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল BC ও AC বাহুর উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সঙ্গে সমান। অর্থাৎ , AB2=BC2+AC2
প্রমাণ করতে হবে ∠ACB=90∘ = 1 সমকোণ
অঙ্কন : CB এর সমান করে FE সরলরেখা অঙ্কন করলাম। FE বাহুর উপরে F বিন্দুতে লম্ব অঙ্কন করলাম এবং সেই লম্ব থেকে CA বাহুর সমান করে FD অংশ কেটে নিলাম এবং DE বিন্দুদ্বয় যোগ করলাম।
প্রমাণ :
AB2=BC2+AC2=EF2+DF2 ( যেহেতু অঙ্কনানুসারে EF = BC এবং AC = DF )
=DE2
এখন ত্রিভুজ ABC ও ত্রিভুজ DEF এর AB = DE , BC = EF এবং AC = DF
অতএব ত্রিভুজ ABC ≅ ত্রিভুজ DEF
অতএব ∠ACB=∠DFE=90∘= 1 সমকোণ ( যেহেতু DF⊥EF অঙ্কনানুসারে )
অতএব ∠ACB=90∘ = 1 সমকোণ
### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।
CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক
Last edited by Admin on Sun Aug 04, 2019 9:32 am; edited 1 time in total
মনে করি ABC ত্রিভুজের AB বাহুর উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল BC ও AC বাহুর উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সঙ্গে সমান। অর্থাৎ , AB2=BC2+AC2
প্রমাণ করতে হবে ∠ACB=90∘ = 1 সমকোণ
অঙ্কন : CB এর সমান করে FE সরলরেখা অঙ্কন করলাম। FE বাহুর উপরে F বিন্দুতে লম্ব অঙ্কন করলাম এবং সেই লম্ব থেকে CA বাহুর সমান করে FD অংশ কেটে নিলাম এবং DE বিন্দুদ্বয় যোগ করলাম।
প্রমাণ :
AB2=BC2+AC2=EF2+DF2 ( যেহেতু অঙ্কনানুসারে EF = BC এবং AC = DF )
=DE2
এখন ত্রিভুজ ABC ও ত্রিভুজ DEF এর AB = DE , BC = EF এবং AC = DF
অতএব ত্রিভুজ ABC ≅ ত্রিভুজ DEF
অতএব ∠ACB=∠DFE=90∘= 1 সমকোণ ( যেহেতু DF⊥EF অঙ্কনানুসারে )
অতএব ∠ACB=90∘ = 1 সমকোণ
### তোমার সাহায্যে আমরা পাশে আছি, তুমি এগিয়ে যাও।
# প্রিয় ছাত্র - ছাত্রী যদি কোথাও কোনো ভুল থেকে থাকে তবে মনে রাখবে সেটা অনিচ্ছাকৃত।
নিচে কমেন্ট করো। ঠিক করে দেওয়া হবে।
CLASS TEN MATHEMATICS
#Madhyamik #2020 #MATHEMATICS #Suggestions
#গণিত #মাধ্যমিক
Last edited by Admin on Sun Aug 04, 2019 9:32 am; edited 1 time in total